Как на андроиде рассчитать остойчивость

Метацентрическая высота — критерий остойчивости судна: формула

Определение метацентрической высоты можно сформулировать следующим образом. Что это? Это — расстояние между центром тяжести и метацентром корабля. Само по себе определение не очень понятное, а потому стоит добавить, что очень часто эту высоту выражают через остойчивость судна. Это происходит потому, что метацентр является основным критерием определения этой самой остойчивости.

Общие понятия

Как ранее было сказано, метацентрическая высота — это возвышение центра тяжести над метацентром самого корабля. Тут важно знать о том, что чем больше значение данной характеристики, тем большей будет изначальная остойчивость судна. Если же по каким-либо причинам эта высота отклоняется в сторону отрицательного значения, это говорит о том, что судно не сможет плавать без крена. Что это значит? Допускать отрицательных значений метацентрической высоты ни в коем случае нельзя. Хотя. Получить точный ответ на вопрос о том, перевернется ли судно, имеющее отрицательное значение этой высоты, точно нельзя. Так как теория остойчивости распространяется лишь на наклонения кораблей, которые не превышают 10 градусов.

Правила и силы

Важно отметить, что существуют правила Классификационных Сообществ, которые следят за технической эксплуатацией судов. В данных документах описано, что эксплуатировать можно лишь те корабли, метацентрическая высота которых составляет не менее 0,2 метра. Чтобы понять, как будет вести себя тело с нулевой высотой, можно представить себе бочонок, плавающий в воде. Этот параметр данного тела будет равен 0, а его передвижение будет происходить вдоль продольной оси каждый раз, когда на него будет воздействовать любая внешняя сила, к примеру, волна или ветер.

Еще одна основа, которая позволяет кораблю плавать, — это сила тяжести. А также Архимедова сила. Естественно, сила тяжести будет тянуть корабль вниз, то есть на дно. Числовое значение этой характеристики равняется его весу, а прикладывается она к центру тяжести корабля. Архимедова сила, или, как ее еще называют, сила плавучести, выталкивает морское судно из воды. Сила воздействия этого эффекта равняется водоизмещению корабля, которое приложено в центре подводного объема.

Работа сил

При «прямом» положении судна получается так, что эти две силы уравновешивают друг друга и находятся в одной вертикальной плоскости. Из-за этого корабль и способен перемещаться по воде. В том случае, если возникает крен судна, центр подводного объема ЦВ смещается в сторону наклона корабля. Смещение происходит из-за того, что меняется форма подводной части корпуса. Кроме того, при смещении ЦВ в одну из сторон возникает восстанавливающий момент, который будет противодействовать крену морского судна. При возникновении наклона ЦВ как бы начинает осуществлять поворот вокруг точки, которую условно называют метацентром m.

Расстояние от этой условной точки метоцентра m до центра тяжести судна ЦТ и будет являться его высотой. К примеру, для обычной гребной шлюпки числовое значение метацентрической высоты, которое будет являться достаточным для того, чтобы люди могли безопасно сесть и встать, равняется 0,3 м. В принципе, ничего сложного.

Как обеспечить остойчивость

Зная все то, что было описано выше, возникает явный вопрос о том, как же оценить безопасность лодки, парусной яхты, корабля и т. д.? Как понять, насколько велики шансы у корабля вернуться из положения «килем вверх» в нормальное, прямое состояние?

Для того чтобы добиться этого, необходимо улучшать остойчивость судна. Для этого существует несколько проверенных методов. Достаточно высокую остойчивость можно обеспечить за счет того, что на борту корабля будет размещен неподвижный балласт. Однако здесь нужно учитывать, что центр тяжести судна будет понижаться при дополнительной нагрузке. У кораблестроителей, моряков и всех, кто знаком с морским делом, есть такое правило: каждый килограмм груза, расположенный под ватерлинией, будет повышать остойчивость корабля, а вот каждый килограмм над этой линией будет ухудшать положение судна.

Восстановление судна

Для того чтобы увеличить вес, к примеру, яхты, ее оборудуют такой вещью, как неподвижный балластный киль. Но, здесь важно отметить, что он может быть размещен лишь на классическом типе яхты. Любой другой вид с таким килем окажется слишком тяжелым. Классические яхты — это абсолютная остойчивость речного судна, как ее называют. Все дело в том, что эта категория кораблей может выпрямиться практически после любого крена. Угол крена, который необходим для того, чтобы судно не восстановилось, — 155 градусов. Это параметр такой яхты, как Contessa 32. Если говорить другими словами, речное судно этого класса сможет восстановиться в прямое положение даже после того, как опрокинется килем вверх.

Тут важно понимать, что крупные суда имеют большую остойчивость формы изначально из-за своих габаритов. Еще один важнейший момент — это то, что забортная вода не должна попасть вовнутрь корабля при крене через какие-либо люки или отверстия. Если это случится, жидкость, оказавшаяся на борту, способна свести на нет всю остойчивость. Это произойдет из-за того, что вес попавшей воды сделает корабль тяжелее. Метацентрическая высота будет нарушена из-за смещения центра тяжести. И судно начнет тонуть.

Суда с надстройкой

Есть такой тип кораблей, которые обладают водонепроницаемой надстройкой. Естественно, вода не сможет попасть внутрь такого корабля, а это значит, что остойчивость останется на том же уровне даже при большом крене. Этот принцип стал основополагающим при изобретении спасательных шлюпок-неваляшек. Существуют спасательные плоты и шлюпки, которые считаются практически неопрокидываемыми из-за их конструкции. Такие категории кораблей способны восстановиться даже после того, как они полностью перевернулись.

Можно взять, к примеру, парусную яхту, которая обладает одним хитрым способом повышения остойчивости судна. Метод называется открениванием. А его суть заключается в том, что при наклоне будет перемещаться вес экипажа, балласта или качающегося киля по всей ширине судна. На сегодняшний день используется много различных типов перемещаемого балласта. А также существует один новейший, который заключается в наличии подводных управляемых крыльев.

Экспериментальная высота

Далее. Для того чтобы экспериментально вычислить метацентрическую высоту судна, можно перемещать большой груз по кораблю. Перемещение груза должно происходить на определенное расстояние Q от того места, где оно находилось изначально. Также при передвижении объекта нужно измерять малый угол вращения, который обозначается, как af. Числовое значение этой характеристики будет соответствовать углу наклона корабля.

Вот так будет выглядеть поперечная метацентрическая высота в формуле:

В — это ширина судна, которая должна измеряться в метрах, а Т — это период качки, определяющийся в секундах.

Именно такой способ вычислений, а также экспериментальный способ определения стали основными положениями, которые позволили принять высоту метацентра корабля за основной критерий его остойчивости.

Парусные суда

В настоящее время парусные суда являются одними из самых опасных в плане эксплуатации, а также самыми требовательными к остойчивости. Все дело в том, что при ветре парус такого судна будет постоянно подвергаться сильному воздействию воздуха, что в таких условиях будет являться основным моментом, создающим возможность для крена. Именно из-за наличия паруса суда с большими и длинными мачтами и, как следствие, большими парусами, нуждаются в наличии дополнительного тяжелого неподвижного балласта, который сильно снизит центр тяжести судна, создавая тем самым большее значение метацентрической высоты.

Очень важно отметить: довольно часто допускают такую ошибку, как оценка остойчивости корабля только по его метацентру. Конечно, эта высота будет являться основным критерием. Однако нельзя игнорировать те преимущества, которые имеются на всей диаграмме статической остойчивости. Туда входит не только высота метацентра.

Случаи неостойчивости

Существует три случая неостойчивости судна. Рассмотрим их подробнее.

Первый случай возникает в той ситуации, если высота h>0. Это возникает по причине того, что центр тяжести располагается выше, чем центр величины. При соблюдении этих условий и наклоне корабля в любую из сторон линия действия силы поддержания будет пересекать диаметральную плоскость выше, чем находится центр тяжести.

Второй случай неостойчивости произойдет тогда, когда метацентрическая высота будет равна нулю. В этом случае, практически, как и в предыдущем, центр тяжести окажется выше, чем центр величины. А при наклоне корабля случится так, что линия ЦТ будет проходить вдоль линии величины. В таком случае центр величины всегда будет расположен в одной вертикали с центром тяжести. При таком расположении сил восстанавливающая пара, которая выравнивает корабль, будет просто отсутствовать. Без воздействия каких-либо внешних сил судно не сможет вернуться в свое исходное, прямое положение.

Третий случай возникает, если h<0. В данном случае ЦТ будет находиться выше, чем центр величины, а в наклонном положении линия действия силы поддержания будет пресекать след диаметральной плоскости ниже ЦТ. В таком случае при малейшем наклоне будет образовываться отрицательная пара сил, воздействующая на судно и приводящая к его опрокидыванию.

Расчёт остойчивости судна

Способность судна противостоять действию внешних сил. Стремящихся наклонить его в поперечном и продольном направлениях, и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью. Наиболее важной для любого судна является его поперечная остойчивость, поскольку точка приложения сил. противодействующих крену, располагается в пределах ширины корпуса, которая в 2.5—5 раз меньше его длины.

Начальная остойчивость (на малых углах крена).Когда судно плавает без крена, то силы тяжести Б и плавучести у V. приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ. действуют по одной вертикали. Если при крене на угол 9 экипаж либо другие составляющие весовой нагрузки не перемещаются, то при любом наклоне ЦТ, сохраняет свое первоначальное положение в ДП, вращаясь вместе с судном (рис 4.1.1). В то же время вследствие изменившейся формы подводной части корпуса ЦВ перемещается из точки С₀ в сторону накрененного борта до положения С1. Благодаря этому возникает момент пары сил Б и у V с плечом l. равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ судна. Этот момент стремится возвратить судно в прямое положение и потому называется восстанавливающим моментом.

Рис. 4.1.1 Диаграмма остойчивости.

Угол крена, при котором плечо остойчивости достигает максимума Qm, должен быть не менее 30°, т.е.

Угол заката диаграммы статической остойчивости Qv должен быть не менее 60°

Напольная метацентрическая высота h при всех вариантах нагрузки, за исключением судна порожнем, должна быть положительной h > 0.

Конкретное минимальное значение h для различных типов судов и для соответствующих условий плавания установлено Правилами Регистра (РМРС) и указывается в дополнительных рекомендациях.

Критерий ускорения К*, т. е. отношение допустимой величины ускорения а к расчетной aрасч в долях от g, должен быть не менее единицы

Кроме основных критериев остойчивости, показанных выше, Кодексом безопасной практики перевозки твердых навалочных грузов, Конвенцией COJIAC-74 Правилами Регистра статической остойчивости и угла заливания при наихудших условиях плавания.

В теории остойчивости различают статическую остойчивость при медленных наклонениях, когда силами инерции и сопротивления воды можно пренебречь, и динамическую остойчивость при быстрых наклонениях, когда необходимо учитывать действие сил инерции и сопротивления воды.

Основная плоскость — плоскость, проходящая через верхнюю кромку плоского киля и параллельная грузовой ватерлинии. В ней располагаются оси X и К и от нее отсчитываются аппликаты Z.

Условная плоскость- плоскость, относительно которой построена диаграмма статических моментов. Применяется для увеличения кривых и, следовательно, для удобства пользования графикам. Полюс вращения судна Р при наклонении на различные углы крена выбирается проектной организацией в зависимости от способа расчета пантокарен — интерполяционных кривых плеч остойчивости формы.

Центр тяжести судна G — точка приложения равнодействующей сил веса.

Центр величины С — точка приложения равнодействующей сил поддержания или цептр тяжести подводного объема судна. При отсутствии крена в состоянии равновесия расположена на одной вертикали с центром тяжести судна.

Метацентр кривизны траектории перемещения С крене. Располагается на пересечении нормалей из двух любых точек траектории перемещения центра величины. На очень малых углах крепа находится в диаметральной плоскости судна. Бывает малым (поперечным) и большим (продольным).

Метацентрический радиус г, R (поперечный, продольный)-радиус кривизны траектории центра величины. Его величинаопределяется из выражения

где V-объемное водоизмещение;

Ix момент инерции площади действующей ватерлинии относительно оси X

Метацентрическая высота h, Н (поперечная, продольная)- расстояние от метацентра m до центра тяжести судна.

Основные величины, используемые в расчётах остойчивости.

D_B — сила тяжести судна;

F_n — сила поддержания (плавучести);

Z_c — возвышение ЦВ над килем;

a — возвышение ЦТ над ЦВ;

Z_g — возвышение ЦТ над килем ;

R — метацентрический радиус (расстояние между МЦ и ЦВ);

Z_m — возвышение МЦ над килем;

h — поперечная метацентрическая высота;

l — плечо статической остойчивости;

M_kp — кренящий момент;

M_B — восстанавливающий момент.

Метацентр (мц) – точка пересечения линии действия поддерживающей силы F_n с ДП судна.

Согласно порядку составления грузового после определение общего количество груза и распределения его по трюмам проводим проверку нашего варианта загрузки на предмет остойчивости, а именно поперечной остойчивости и определения его главного элемента – метацентрическая высота (h).

Для проверки поперечной остойчивости проведём следующий порядок расчётов.

Остойчивость судов и лодок — расчет и диаграмма

Остойчивость судов, лодок, катамаранов или яхт — это свойство, позволяющее плавсредству регулировать равновесие и противостоять воздействующим на него внешним факторам, которые могут вызвать крен или дифферент. Под понятием равновесие принимается положение плавсредства, имеющее допустимую величину углов дифферента и крена.

Отклоненное от такого положения плавучее средство должно самостоятельно возвращаться к сбалансированному равновесию. Иными словами остойчивость отвечает за балансирование судов на водной поверхности и проявляется когда оно выходит из изначального равновесия.

Остойчивость – одно из ключевых качеств судна, помогающее ему бороться с сильным ветром, волнами, штормом и иными внешними воздействиями. Каждое судно обладает своим запасом остойчивости (зависит от водоизмещения), уберегающим его от опрокидывания.

Виды и критерии остойчивости судна

В зависимости от плоскости наклонения различают два вида остойчивости судна: поперечная отвечает за балансирование при крене, продольная – при дифференте. Большинство морских судов имеют удлиненную форму своего корпуса, следовательно, они наиболее уязвимы при крене, нежели при дифференте.

По этой причине при постройке морского судна уделяется особое внимание именно его поперечной остойчивости. К продольному виду особых требований нет, так как удлиненные суда практически невозможно перевернуть через нос или корму.

По характеру воздействующих на судно сил бывает динамическая и статическая остойчивость, различие в которых зависит от воздействующих внешних факторов и определяется по следующим критериям:

• Статическая – рассматривается, когда воздействуют статические силы (их величина не меняется).
• Динамическая – при динамическом воздействии. Например, ветер с порывами разной величины, различной высоты волны.

По наклонению остойчивость разделяют на остойчивость на больших углах наклона и начальную остойчивость (на малых углах).

Расчет остойчивости судна

На плавучее средство оказывают воздействие 2 силы: вес самого плавсредства – точка его приложения именуется центром тяжести (ЦТ) и воздействие воды – точка приложения именуется центром величины (ЦВ). Когда судно (лодка, катамаран, яхта) находится в выровненном положении, вышеуказанные силы располагаются на одной вертикальной линии и совпадают с диаметральной плоскостью (ДП).

Допустим, что внешняя сила накренила плавсредство, тогда по причине увеличения подводного объема одного борта и уменьшения его у другого центр величины перемещается в сторону накрененного борта.

Сила поддержания в точке М (обозначение метацентра) пересекает ДП. Указанная точка является своеобразным рычагом, при нажатии на который плавсредство наклоняется на угол θ. Длина данного рычага представляет собой отрезок от ЦТ до М, обозначается она h и называется высотой метацентра.

Пример диаграммы устойчивости для катамарана и плота:

Плечо остойчивости рассчитывается по формуле I = h Sinθ, где h – это величина нормируемая. Для расчета нормируемой величины применяется формула h = rМ + ZC — ZG. Обозначение приведенных в формуле величин:

• ZC — высота ЦВ над основной плоскостью (ОП);
• ZG — высота ЦТ над основной плоскостью;
• rМ — высота М над центром величины — метацентрический радиус, характеризующий влияние ватерлинии на общую остойчивость плавучего средства.

После постройки корабля или маломерного судна величина h подвергается экспериментальному тестированию, для которого используется опыт кренования. На корабле, который не имеет крена, в сторону одного из бортов двигают определенный груз P на расстояние b.

Таким образом искусственно создается момент крена МКР. Корабль приходит в положение, при котором МКР = МВОССТ, приобретая некоторый угол крена θ. Здесь величина h рассчитывается по следующей формуле: h = Pb/(Dθ). А угол крена измеряется отвесом или кренометром.

Безусловно, остойчивость следует увеличивать любыми средствами, потому что это поможет уменьшить угол крена и повысить плавучесть и непотопляемость судна. В некоторых случаях бывает опасение, что если у плавучего средства завышена остойчивость, то его раскачивание станет порывистым, потому что плавсредство «настроено» на внешне воздействие коротких волн.

Суда, имеющие небольшое водоизмещение и низкую посадку, часто подвергаются сильному раскачиванию при малом волнении водной поверхности, но это вовсе не означает, что они могут не выдержать штормового ветра и перевернуться. Стандарты ГИМС определяют, что величина плеча остойчивости любых вариантов нагрузки (кроме пустых судов), должна быть больше 0.5 м.

Действия человека, который управляет плавучим средством в аварийной ситуации – это отдельно изучаемая тема. Для подробного ознакомления с ней судоводителям-любителям следует почерпнуть информацию об остойчивости в специализированной профессиональной литературе, в которой разбираются случаи, связанные с аварийной остойчивостью при посадке судна на мель или получении им пробоины, в результате которой плавсредство может заполняться водой.

Надеемся, теперь вы знаете такое понятие как остойчивость судна и примерно представляете как её рассчитывать.

Если у вас есть вопросы — задайте их в комментариях. Ну а в следующей статье Вы узнаете, как пользоваться лазерным дальномером.

Расчёт остойчивости

Остойчивость судна, то есть способность судна, отклоненного внешним моментом от положения равновесия возвращаться в исходное положение, после того как перестанет действовать этот момент, являются важнейшими мореходными качествами безопасности плавания.

Остойчивость на малых углах крена характеризуется величиной начальной метацентрической высоты судна h. Остойчивость на больших углах крена — зависимостью плеча остойчивости от угла крена .

10?

L_ф

L_ст = L_ф— L_в

_интL

L_дин = 0,087_интL

Ди = 10? = 0,17452 рад

Ди/2 = 0,17452/2 = 0,08726 рад

Диаграмма статической остойчивости (ДСО) выражает зависимость плеча статической остойчивости l_ст или восстанавливающего момента М_в от угла крена .

Диаграмма динамической остойчивости (ДДО) выражает зависимость работы восстанавливающего момента или плеча динамической остойчивости l_дин от угла крена .

h_о = 0,45 l_max = 0,3304 _max = 40? _зак = 61?

1. Максимальное плечо ДСО

Определяется восстановлением перпендикуляра к оси l_cт из максимума в диаграмме статической остойчивости.

l_{max cт} = 0,3304 м

По требованиям Регистра России l_{max cт} 0,20 м (для судов длиной L 105 м при угле крена и_m ? 30? ).

2. Максимальный угол ДСО

Определяется восстановлением перпендикуляра к оси из максимума в диаграмме статической остойчивости. = 40? — соответствует требованиям Регистра России к остойчивости судов: и_m ? 30?

3. Угол заката ДСО

Угол заката ДСО определяется значением в точке пересечения ДСО с осью _зак = 61?, — отвечает правилам Регистра: _зак 60?

4. Начальная метацентрическая высота

Находится как точка пересечения перпендикуляра, восстановленного из точки равной 57,3?, и касательной к ДСО. По перпендикуляру к оси L_ст определили:

h_о = 0,45 м (должна быть положительна для всех вариантов нагрузки судов)

5. Плечо опрокидывающего момента

а) Амплитуда качки:

_ir = х₁ • х₂ • Y = 1,0 • 1,0 • 24,0 = 24,0 град (по табличным значениям)

б) Полученное значение отложим на оси вправо от начала координат.

в) Восстановим перпендикуляр до пересечения с ДДО. Получим точку А.

г) Отложим от точки А отрезок, равный 2•_ir влево. Получили точку А’

д) Из точки А проведем касательную к ДДО.

е) От точки A вправо отложим отрезок, равный 57,3? (1 рад.)

ж) Из точки В восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с касательной. Получили L_опр.

M_опр = 12700 • 0,12 = 1524 тм

Требования Регистра России к остойчивости

Регистр России предъявляет определенные требования к устойчивости транспортных судов, проверка выполнения которых является обязательной при составлении грузового плана перед выходом судна в море.

Требования, предъявляемые Регистром России к остойчивости, подробно изложены в Правилах классификации и постройки морских судов Регистра России и сводятся к следующему.

Для транспортных судов длиной 20 м и более должны быть удовлетворены критерии остойчивости:

а) динамически приложенный кренящий момент от давления ветра М_v должен быть равен или меньше опрокидывающего момента М_с, определённый с учётом условий амплитуды качки, т.е. должно быть соблюдено условие

где К — критерий погоды;

б) максимальное плечо диаграммы статической остойчивости l_max должно быть не менее 0,25 м для судов длиной L 80 м и не менее 0,2 м для судов длиной L 105 м. Для промежуточных значений длин, величина l_max определяется линейной интерполяцией;

в) угол крена, при котором плечо остойчивости достигает максимума _m, должно быть не менее 30?, т.е. _m 30?;

г) угол заката диаграммы статической остойчивости _v, должен быть не менее 60?, т.е. _v 60?;

д) начальная метацентрическая высота при всех вариантах нагрузки, за исключением судна порожнём, должна быть положительной (h_o 0).

Определение критерия погоды

Остойчивость для судов считается по критерию погоды К достаточной, если при наихудшем, в отношении остойчивости, варианте нагрузки динамически приложенный кренящий момент от давления ветра М_кр равен или меньше опрокидывающего момента М_опр т.е. если соблюдены условия:

М_кр = 0,001 • p_v • A_v • z, где р_v — давление ветра, Па

p_v = 1196 Па (принимается по таблице Регистра в зависимости от района плавания судна и плеча парусности).