Расчёт иформационного объема текстового сообщения
Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.
В традиционной кодировке (Windows, ASCII) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256.
В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 = 65536 различных символов.
Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула
где Vtext – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; nсимв – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ; kсжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.
Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?
Дано: v = 128 символов/сек; t = 32 минуты=1920сек; i = 16 бит/символ
nсимв = v*t = 245760 символов V=nсимв*i = 245760*16 = 3932160 бит = 491520 байт = 480 Кб = 0,469Мб, что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб = 33% объёма дискеты
Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением
Расчёт иформационного объема растрового изображения
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):
где Vpic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; kсжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Дано: N1 = 256 цветов; N2 = 16 цветов;
N1 = 256 = 2 8 ; i1 = 8 бит/пиксель
N2 = 16 = 2 4 ; i2 = 4 бит/пиксель
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)
Используем формулы V = K*i;
S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов
K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей
V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт
Тема 1. Свойства компьютерной графики. Преобразования графических файлов
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V=K*i, где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Изображение с глубиной цвета 24 бит
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2i,
где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
Изображение с глубиной 4 бит, с палитрой 16 цветов
Изображение в палитре «Оттенки серого» имеет глубину цвета 8 бит
Черно-белое (битовое) изображение
Пиксель, как и все данные в компьютере, несет в себе определенную информацию (в данном случае о цвете), выражаемую в битах.
Чем большим количеством бит описывается пиксель, тем больше информации он может в себе нести.
RGB – 3 * 8 бит (1 цвет) = 24 бит – глубина
CMYK – 4*8 бит = 32 бита
Черно-белое – 1 бит (0 – черный, 1- белый )
Оттенки серого – 8 бит
Это обозначается понятием «битовая глубина». Битовую глубину изображения часто называют цветовой разрешающей способностью
Задача 1. Какой объем информации занимает черно-белое изображение размером 600 х 800?
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 1 бит = 480 000 бит
480 000 бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт
Ответ: 58, 59 Кбайт
Задача 2. Определить объем растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита.
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 24 бит = 11 520 000 бит
11 520 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт
Ответ: ≈ 1,37 Мбайт
1. Чему равен информационный объем компьютерного изображения размером 800х600 точек, в режиме «Оттенки серого»?
2. Чему равен информационный объем компьютерного изображения размером 100х100 точек, в режиме RGB?
3. Как изменится информационный объем компьютерного изображения, в режиме «Оттенки серого» после того как его преобразовали в цветное RGB?
4. Как изменится информационный объем компьютерного изображения объемом 100 байт, в режиме «Оттенки серого» после того как его преобразовали в цветное RGB?
5. Как изменится информационный объем компьютерного изображения объемом 100 байт, в режиме «Оттенки серого» после того как его размер увеличили вдвое?
6. Сколько высококачественных 24-битный снимков 5-ти мегапиксельной фотокамеры поместится на карте объемом 32 Мб?
7. Какой объем памяти потребуется для сканированного изображения размером 2х5 дюймов и разрешением 300 dpi в модели RGB?
8. Какой объем памяти потребуется для сканированного изображения размером 2х5 дюймов и разрешением 300 dpi в модели CMYK?
9. Какой объем памяти потребуется для сохранения видеофильма размером кадра 640х480 точек и длительностью 5 сек. (со стандартной частотой кадров)?
11. Сколько высококачественных 24-битных снимков 3-ти мегапиксельной фотокамеры поместится на карте объемом 32 Мб?
10. Компьютерное изображение объемом 100 Кб обрезали вдвое. Насколько изменился его объем?
12. Компьютерное изображение объемом 128 Кб обрезали вдвое. Насколько изменился его объем?
13. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в черно-белое битовое. Насколько изменился его объем?
14. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в оттенки серого. Насколько изменился его объем?
15. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в CMYK. Насколько изменился его объем?
Как найти информационный вес пикселя
Алфавитный подход к измерению информации
Каждый символ некоторого сообщения имеет определённый информационный вес – несёт фиксированное количество информации.
Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита.
Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит (bit)».
Информационный вес символа произвольного алфавита
• Алфавит любого языка можно заменить двоичным алфавитом.
• Для кодирования N символов произвольного алфавита требуется i -разрядный двоичный код
• Информационный вес символа = разрядность двоичного кода.
• Мощность алфавита и информационный вес символа алфавита: N =2 i
Информационный объем сообщения
Информационный объём I сообщения равен произведению количества K символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита:
К — Число символов в символьном сообщении
I — Количество информации в символьном сообщении
Задача 1
Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Решение: Составим краткую запись условия задачи.
Известно соотношение, связывающее величины
С учетом исходных данных: 8 = 2 i . Отсюда: i = 3.
Задача 2
Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?
Решение:
N = 32, I = K i, N = 2 i
32 = 2 i , i = 5, I = 140 5 = 700 ( битов )
Ответ: 700 битов
Задача 3
Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
Как найти информационный вес пикселя
Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:
где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)
где V — объем файла, k — количество пикселей в изображении, i — глубина кодирования
Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .
N = 2 i , 2 = 2 i , i = 1
Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.
— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении
— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение
Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.
Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:
RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)