Как посчитать pi в excel

Формула индекса доходности

Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта.

Вот формула индекса доходности —

Profitability Index = PV of Future Cash Flows / Initial Investment

Примеры формулы индекса доходности (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять формулу расчета индекса доходности.

Вы можете скачать этот шаблон Excel для формулы индекса доходности здесь — Шаблон Excel для формулы индекса доходности

Формула индекса доходности — пример № 1

Давайте возьмем пример проекта А, денежные потоки которого изображены ниже:

Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле

Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций

Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции

Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость

Затем мы рассчитываем индекс доходности

Индекс доходности = (21148, 13 долл. США + 30000 долл. США) / 30000 долл. США

Индекс доходности = $ 1, 70

Формула индекса доходности — пример № 2

Давайте возьмем пример доверия, который в качестве проекта X, денежные потоки которого изображены ниже:

Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле

Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций

Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции

Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость

Затем мы рассчитываем индекс доходности

Индекс доходности = (593262.10 + 10000000) / 10000000

Индекс доходности = 1, 06

Формула индекса доходности — пример № 3

Давайте возьмем пример компании Apple, у которой есть проект Z, денежные потоки которого изображены ниже:

Индекс доходности рассчитывается по приведенной ниже формуле

Индекс доходности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций

Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции

Сначала мы рассчитаем чистую приведенную стоимость

Затем мы рассчитываем индекс доходности

Индекс рентабельности = (17, 49 долл. США + 50 млн долл. США) / 50 млн долл. США

Индекс доходности = $ 1, 35

Пояснение формулы индекса доходности

Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта. Эта мера используется для ранжирования проектов на основе их стоимости, созданной на единицу инвестиций.

• Приведенная стоимость будущих денежных потоков. Как следует из названия, понятие временной стоимости денег используется для определения текущей стоимости будущих притоков денежных средств по проекту. Дисконтирование учитывает, что 1 доллар, полученный в будущем, не равен 1 доллару сегодня, и, следовательно, надлежащий коэффициент дисконтирования должен быть использован для определения стоимости будущего 1 доллара сегодня.
• Начальные инвестиции — это первоначальные капитальные затраты на проект. Это затраты только в начале, а другие затраты в разных точках проекта не рассматриваются как начальные инвестиции.

Релевантность и использование формулы индекса доходности

Как указано, индекс рентабельности = PV будущих денежных потоков / начальных инвестиций

Это может быть далее разбито на:

Индекс рентабельности = (чистая приведенная стоимость + начальные инвестиции) / начальные инвестиции

Итак, основываясь на приведенной выше формуле:

• Если индекс рентабельности> 1, тогда компания должна приступить к проекту, поскольку он генерирует ценность для компании
• Если индекс рентабельности <1, то компания не должна продолжать проект, поскольку это разрушает ценность для компании.
• Если индекс прибыльности = 1, то компания должна быть безразлична к продолжению проекта или нет, так как это не создает дополнительную ценность для компании или разрушает ценность для компании

Эта мера может использоваться, чтобы определить, какой проект должен быть сделан. Если есть несколько проектов, то должен быть выбран проект с самым высоким индексом доходности. Это делается, когда капитал ограничен, а проекты взаимоисключающие. По этой причине это называется соотношением выгод и затрат. Это отличается от концепции принятия проекта с самой высокой чистой приведенной стоимостью. Основа сравнения проектов только с чистой приведенной стоимостью не учитывает первоначальные инвестиции. Индекс рентабельности сравнивает чистую приведенную стоимость, достигнутую с первоначальными инвестициями, и показывает наиболее точное представление об использовании активов компании.

Существуют определенные преимущества и недостатки использования индекса прибыльности в качестве меры для принятия решения о том, какой проект продолжить.

Преимущества: —

• Индекс PI может указывать, может ли предполагаемый проект, который будет предпринят, создать или разрушить ценность для компании.
• Индекс PI учитывает временную стоимость денег и риск притока денежных средств в будущем и дисконтирует их с учетом стоимости капитала.
• Когда существует потребность в нормировании капитала, индекс PI полезен для ранжирования проектов.

Недостатки: —

• Индекс PI требует стоимости капитала, которую обычно сложно оценить.
• Существует неопределенность в результатах для взаимоисключающих проектов, если первоначальные инвестиции различны.

Калькулятор формулы расчета индекса доходности

Вы можете использовать следующий калькулятор индекса доходности.

Вывод

Индекс рентабельности — это показатель, используемый фирмами для определения взаимосвязи между затратами и выгодами от реализации предложенного проекта. Проекты с индексом доходности больше единицы должны быть выбраны для выполнения компанией, поскольку они создают ценность для компании. Индекс рентабельности меньше единицы указывает на то, что проект разрушает ценность для компании. Если есть несколько проектов, которые являются взаимоисключающими, то проект, который имеет самый высокий индекс доходности, должен быть выбран компанией, если у них ограниченный капитал.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к формуле индекса доходности. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать индекс доходности вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор индекса прибыльности с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций – PI. Формула. Пример расчета в Excel

Инвестор, прежде чем вкладывать средства в какое-либо предприятие, стремится проанализировать, какая прибыль может быть получена в результате. К числу параметров, посредством которых оцениваются перспективы развития бизнес-проекта, относится PI — индекс доходности. Термин имеет несколько названий — Present value index или прибыльности, DPI или рентабельности.

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Величина инвестирования: первоначальные инвестиции и дополнительные капитальные затраты

Дисконтируемые прогнозируемые оттоки денежных средств представляют собой первоначальные капитальные затраты проекта.

Первоначальные инвестиции — это только денежный поток, необходимый для запуска проекта. Все другие затраты могут произойти в любой момент существования проекта, и они учитываются при расчете с использованием дисконтированной чистой прибыли предприятия. Эти дополнительные капитальные затраты могут влиять на выгоды, связанные с налогообложением или амортизацией.

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Как интерпретировать результат расчета

Формула pi рассчитывает относительный показатель. Иными словами, она демонстрирует не реальную величину чистого потока поступлений, а лишь их уровень в отношении инвестиций.

Этот факт выступает достоинством рассматриваемого индекса, который дает возможность:

• применить его во время выбора между несколькими проектами;
• использовать для того, чтобы исключить заведомо неэффективный проект еще на стадии его изучения. Для принятия положительного решения по проекту показатель должен быть выше нуля.

Индекс доходности рентабельности для эффективных инвестиционных проектов бывает трех вариантов:

• доходность выше 1. Вложения рентабельны с учетом рассчитанной ставки дисконтирования;
• доходность меньше 1. Инвестиции будут убыточными, так как не смогут сгенерировать необходимый поток прибыли;
• доходность равна 1. Данный вариант вложений эффективен, так как показатель в этом случае совпадает с внутренней ставкой доходности.

Важно! Расчет индекса рентабельности инвестиций осуществляется на каждом этапе проекта: при выборе, сравнении, реализации, по окончании. Любому инвестору важно понимать, получит ли он желаемую прибыль.

Чем выше относительные показатели индекса рентабельности инвестиций, тем проект более устойчив. Но вместе с тем важно помнить, что слишком высокие результаты показатели эффективности инвестиционного проекта: индекса рентабельности, — не всегда хорошо.

Если у проекта слишком высокая чистая текущая стоимость, это вовсе не означает, что проект выгоден и его необходимо тут же реализовать. Если получены завышенные результаты, необходимо перепроверить все исходные данные еще раз. Возможно, где-то допущена ошибка.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Важность расчета показателя

Рентабельность выступает самым значимым показателем работы компании. Он показывает ее результативность и экономическую целесообразность. Рентабельность демонстрирует, насколько деятельность компании прибыльна и доходна.

Рентабельность обычно выражается в процентах. По ее значению делают выводы об итогах работы компаний с одинаковой прибылью. Показатель индекса рентабельности инвестиций и его расчет – важный момент в работе финансиста.

Получить на основе этого показателя дополнительные инвестиции, означает:

• совершенствовать деятельность компании;
• оптимизировать расходы;
• провести анализ рынка для улучшения работы с клиентами и партнерами;
• улучшить работу по ценообразованию и т.п.

То есть, если не знать прибыль и доходность компании в будущем, значит, не знать и, соответственно, не иметь перспектив ее развития. Расчет индекса рентабельности инвестиций демонстрирует потенциальным инвесторам уровень доходности компании.

Основный ориентир, который хотят увидеть инвесторы и который демонстрирует рассматриваемый показатель – это ожидаемая прибыль от вложений. Доходность вложений определяется на каждую инвестированную денежную единицу.

Что показывает индекс доходности?

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Значение показателя	Оценка инвестиционного проекта
DPI<1	Инвестиционный проект исключается из дальнейшего рассмотрения
DPI=1	Доходы инвестиционного проекта равны затратам, проект не приносит ни прибыли ни убытков. Необходима его модификация
DPI>1	Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа
DPI1>DPI2	Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI < 1. У каждого финансиста свое нормативное значение индекса прибыльности, но если расчет дает результат меньше единицы, это означает одно – убыточность деятельности. Денежный поток, инициируемый инвестициями, настолько скуден, что не покрывает вложений.

По своей сути PI – норма прибыли инвестора плюс единица. Для его расчета целесообразно использовать программу EXEL или онлайн-калькулятор.

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

1. Денежный поток CF (Cash Flow) =C8-D8
2. Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
3. Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
4. Индекс доходности (PI) =F17/B7

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel – ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

1. Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
2. Индекс прибыльности (PI) =E17/B7

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Выводы по статье

Подводя итоги статьи сделаем несколько выводов.

Чтобы провести качественный инвестиционный анализ необходимо рассчитывать не только “простые” количественные параметры, но и качественные. При этом важны обе категории параметров. Количественный (срок окупаемости, чистая приведенная стоимость и др.) позволяют объективно оценить на какой срок и на какую прибыль рассчитывать инвестору. Но важно дополнять количественный анализ и качественным, который позволит понять, насколько эффективно вложение средств в ваш проект, на какую рентабельность можно рассчитывать.

Для того, чтобы количественный и качественный инвестиционный анализ был органично встроен в содержание всего бизнес-плана, логично коррелировал с другими его разделами, советуем вам посмотреть на структуру готовых бизнес-планов для схожих с вашим предприятий. Например, у нас на сайте вы можете скачать такие примеры. Также вы можете обратиться к специалистам в сфере бизнес-планирования за разработкой такого документа индивидуально с учетом особенностей вашей деятельности.

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки	Значения показателей
Чистый дисконтированный доход (NPV)	NPV>0
Внутреннюю норму прибыли (IRR)	IRR>WACC
Дисконтированный индекс доходности (DPI)	DPI >1
Дисконтированный период окупаемости (DPP)	DPP →0

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI” .

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).
Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

DPI Дисконтированный индекс доходности (рентабельности)

Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:

DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r — барьерная ставка (ставка дисконтирования), долей единиц;
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n.

Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.

Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.

Синонимы: Дисконтированный индекс рентабельности, ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, PVI.

Акроним: DPI

Недостатки: не явно подразумевается что средства полученные в результате проекта инвестируются по барьерной ставке (Rбар), нельзя сравнивать денежные потоки разной длительности.

Критерий приемлемости: DPI >= 1,0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.

Пример. Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки — 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV₂ = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV₃ = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV₄ = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$

DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности с учетом переменной барьерной ставки:

DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r )*(1+r₁)*. *(1+r_t), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);

n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, . n.

Пример №2. DPI при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции — $12800.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Вычислите дисконтированный индекс доходности денежного потока.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV₂ = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV₃ = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

DPI = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) / 12800 = 1,20739

Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,207.

Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный дисконтированный индекс доходности. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.

Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.

Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку дисконтированный индекс доходности определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.

Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

Расчет индекса доходности

Важнейшим показателем эффективности произведенных вложений в различные предприятия и инновационные проекты является индекс доходности или, как его еще называют, индекс прибыльности/рентабельности, который показывает окупаемость инвестиций. Сущность показателя состоит в оценке целесообразности инвестирования владельцем капитала средств в тот или иной проект. Различают две разновидности этого показателя: дисконтированный (DPI), т.е. привязанный ко времени, и инвестиционный (PI), без временной привязки.

Инвестиционный индекс доходности

В экономическом смысле оценка прибыльности работающих компаний и бизнес-проектов в будущей перспективе одинакова. При этом, в первой ситуации рассчитывается реальная величина, а во второй – предполагается обоснованный уровень рентабельности после осуществления инвестиций. Ценность этого показателя в независимости расчета от таких факторов, как размер вложений, стоимость проекта или периода инвестирования, вида деятельности и др. Т.е. процент прибыли будет пропорционален сумме вложенных средств.

В обобщенном варианте формула индекса доходности представляет собой отношение дисконтированной суммарной стоимости прогнозируемых поступлений (чистого денежного потока от вложенных инвестиций) к стоимости всего проекта (объема вложений) – основных показателей индекса доходности предприятия:

где PI – индекс прибыльности,

N – дисконтируемая (приведенная) суммарная стоимость поступлений,

I – размер инвестиций.

Это выражение весьма упрощено и допускает наличие только одного инвестора, одного вложения им средств и получения всей прибыли.

Например, инвестор на основе представленного бизнес-плана сделал расчет доходности проекта: при вложении 2 000 000 руб., по прошествии года он должен получить прибыль в сумме 2 100 000 руб. Инвестиционный индекс доходности составил 1,05 (2 100 000 / 2 000 000).

Анализ индекса доходности

Показатель индекса прибыльности может иметь несколько значений:

Если он больше 1, то считается, что проект (реальный или потенциальный) достаточно эффективен.

Если он равен 1, то проект нейтрален, и в этой ситуации инвестиционная компания решает направить средства на его реализацию (возможно, что это даст ей другие выгоды, например, повысит статус или предоставит возможность приобретения определенных льгот).

Если он меньше единицы, то риски возможного убытка очевидны.

В нашем примере индекс PI = 1,05, что говорит о перспективе получения прибыли за год в размере 5% от вложенных средств. На первый взгляд это неплохой результат, но заглянем дальше – вспомним о дисконтированной стоимости поступлений.

Расшифруем термин «дисконтированная суммарная стоимость прогнозируемых поступлений». Для того чтобы профинансировать тот или иной проект, инвестору придется изъять из оборота сумму, приносящую ему определенный доход, поскольку свободных денег в бизнесе, в основном, не бывает. И, чтобы ему было выгодно вложить средства, индекс доходности по новому проекту должен превышать прежний, иначе отсутствует целесообразность инвестирования.

Дисконтирование – это приведение получаемых от инвестирования денег в соответствие с актуальной ситуацией. Например, если средства на находятся на депозите со ставкой 10% годовых, то изымать их и вкладывать в проект с прогнозируемой пятипроцентной прибылью невыгодно.

Дисконтированный индекс доходности: формула расчета

На практике финансирование носит не одноразовый, а поэтапный, развернутый во времени, характер, поскольку, как правило, отсутствует необходимость перечисления сразу всей суммы для реализации проекта. Средства инвестируют траншами по мере освоения капитала. При долговременном характере поступлений дохода от инвестирования показатель N рассчитывают по формуле:

где k – число полученных инвестором выплат,

Т – продолжительность инвестиций в годах,

Fk – денежный поток от инвестиций за год,

r – норма дисконтирования, которая зачастую равна банковскому коэффициенту дисконтирования (размеру процентов по депозиту).

Дисконтированию подвергается не только числитель (N), но и знаменатель первоначальной формулы (I), если транши перечисляются несколько раз.

где Ik — сумма инвестиций в каждом году.

Рассчитав каждое значение в отдельности, несложно определить индекс доходности инвестиций PI. Рассмотрим пример такого расчета.

Пример

Компания рассматривает возможность инвестирования нового бизнес-проекта. Необходимо рассчитать прогнозируемую прибыльность на 4 года от единовременного финансирования в сумме 800 000 руб. Аналитиками обосновано ежегодное поступление 300 000 руб. чистого дохода. В качестве ставки дисконтирования используется 10%.

Поскольку инвестиция разовая, то расчет индекса доходности будет следующим:

PI = ((300 000 / (1+ 0,1) 1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / 800 000 = 1,189

Если же компания примет решение провести два транша по 400000 руб. в первый и второй год, то расчет изменится (корректируется знаменатель):

PI = ((300 000 / (1+ 0,1) 1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / ((400 000 / (1+0,1)1 + (400 000 / (1 + 0,1)2) = 1,31

В обоих случаях целесообразность вложений подтверждается – индекс прибыльности больше 1. Увеличение индекса во второй ситуации обусловлено временным разрывом между вложениями, приведением сумм инвестиций к актуальным на конец периода инвестирования, а также тем, что деньги второго транша еще год оставались в компании, «работая» на владельца капитала.

Более полную информацию по теме вы можете найти в КонсультантПлюс.
Пробный бесплатный доступ к системе на 2 дня.

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций — PI. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Значение показателя	Оценка инвестиционного проекта
DPI	Инвестиционный проект исключается из дальнейшего рассмотрения
DPI=1	Доходы инвестиционного проекта равны затратам, проект не приносит ни прибыли ни убытков. Необходима его модификация
DPI>1	Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа
DPI1>DPI2	Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность

Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

1. Денежный потокCF (CashFlow) =C8-D8
2. Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
3. Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
4. Индекс доходности (PI)=F17/B7

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel — ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

1. Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
2. Индекс прибыльности (PI) =E17/B7

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI» .

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

• Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
• Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Excel функция ПИ (PI)

Microsoft Excel функция ПИ возвращает математическую константу, которая равна 3,14159265358979.
Функция ПИ — это встроенная в Excel функция, которая относится к категории математических / тригонометрических функций.
Её можно использовать как функцию рабочего листа (WS) в Excel.
В качестве функции рабочего листа функцию ПИ можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа.

Синтаксис

Синтаксис функции ПИ в Microsoft Excel:

Аргументы или параметры

Для функции ПИ нет параметров или аргументов.

Возвращаемое значение

Функция ПИ возвращает число π, равное 3,14159265358979.

Применение

• Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2011 для Mac, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003, Excel XP, Excel 2000

Тип функции

• Функция рабочего листа (WS)

Пример (как функция рабочего листа)

Рассмотрим несколько примеров функции ПИ, чтобы понять, как использовать Excel функцию ПИ как функцию рабочего листа в Microsoft Excel:

Hа примере приведенной выше электронной таблицы Excel, будут возвращены следующие примеры функции ПИ: