Что происходит на этапе компьютерного эксперимента

III этап. Компьютерный эксперимент

После составления компьютерной модели в электронной таблице проводятся тестирование и серия экспериментов согласно намеченному плану. План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью.

Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели. Тестирование в электронных таблицах начинается с проверки правильности введения данных и формул.

Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых известен или заранее определен другими способами конечный результат.

Например, если используются при моделировании расчетные формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и просчитать их «вручную». Это будет результат, полученный другим способом. Затем, когда модель построена, проводится тестирование на тех же вариантах.

В плане должен быть предусмотрен эксперимент или серия экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования.

Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением результатов, которые станут основой анализа результатов моделирования.

Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

Выполним расчеты по формулам.

Вычислим скорость движения планет по орбите в км/ч и построим график в виде столбчатой диаграммы для скоростей.

В данной модели формула (1) будет иметь вид:

(1 астрономическая единица = 150 млн. км.)

IV этап. Анализ результатов моделирования

Заключительный этап моделирования – анализ модели. По полученным расчетным данным проверяется, насколько расчеты отвечают нашему представлению и целям моделирования. На этом этапе определяются рекомендации по совершенствованию принятой модели и, если возможно, объекта или процесса.

1. Можно сделать вывод, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите.

2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же необходимо определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель.

§ 4.3. Программирование как этап решения задачи на компьютере

Компьютерные программы программисты создают для решения разнообразных задач. Программирование — важный, но не единственный этап решения задачи на компьютере. Чтобы решать задачи на компьютере, необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.

4.3.1. Этапы решения задачи на компьютере

Решение задачи с использованием компьютера включает в себя этапы, показанные на рис. 4.2.

Рис. 4.2.
Этапы решения задачи на компьютере

На первом этапе обычно строится словесная информационная модель объекта или процесса. При этом должно быть четко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть четко выделены наиболее существенные свойства рассматриваемого объекта, указаны связи между исходными данными и результатами.

• понять, к какому классу принадлежит рассматриваемая задача;
• записать известные связи между исходными данными и результатами с помощью математических соотношений;
• выбрать наиболее подходящий способ для решения задачи.

На третьем этапе осуществляется построение алгоритма — чёткой инструкции, задающей необходимую последовательность действий для решения задачи. Алгоритм чаще всего представляется в форме блок-схемы, ввиду её наглядности и универсальности.

На четвёртом этапе алгоритм записывается на одном из языков программирования. Вы учитесь записывать программы на языке Паскаль.

На пятом этапе осуществляется отладка и тестирование программы. Этап отладки и тестирования также называют компьютерным экспериментом.

Отладка программы — это процесс проверки работоспособности программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Ошибки могут быть связаны с нарушением правил записи программы на конкретном языке программирования. Их программисту помогает выявить используемая система программирования; она выдаёт на экран сообщения о выявленных ошибках.

Проверка правильности разработанной программы осуществляется с помощью тестов. Тест — это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат.

О правильности разработанной программы свидетельствует также соответствие полученных данных экспериментальным фактам, теоретическим положениям и т. д. При этом может возникнуть необходимость уточнить разработанную математическую модель, полнее учесть особенности изучаемого объекта или процесса. По уточнённой математической модели снова составляется программа, анализируются результаты её выполнения. Так продолжается до тех пор, пока полученные результаты не будут достаточно точно соответствовать изучаемому объекту.

4.3.2. Задача о пути торможения автомобиля

Рассмотрим последовательность прохождения этапов решения задачи на компьютере (см. рис. 4.2) на примере простой задачи.

Водитель автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, увидев красный свет светофора, нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться каждую секунду на 5 метров. Требуется найти расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.

Первый этап. Дано:

v_0x — начальная скорость;

v_x — конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановился);

а_х — ускорение (равно -5 м/с).

Требуется найти: s_x — расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.

Второй этап. В данной ситуации мы имеем дело с прямолинейным равноускоренным движением тела. Формула для перемещения при этом имеет вид:

Упростим эту формулу с учётом того, что конечная скорость равна нулю:

При а = —5 м/с получим:

Третий этап. Представим алгоритм решения задачи в виде блок-схемы:

Четвёртый этап. Запишем данный алгоритм на языке программирования Паскаль:

Пятый этап. Протестировать составленную программу можно, используя ту информацию, что при скорости 72 км/ч с начала торможения до полной остановки автомобиль проходит 40 метров.

Выполнив программу несколько раз при различных исходных данных, можно сделать вывод: чем больше начальная скорость автомобиля, тем большее расстояние он пройдет с начала торможения до полной остановки.

Применяя компьютер для решения задач, всегда следует помнить, что наряду с огромным быстродействием и абсолютной исполнительностью у компьютера отсутствуют интуиция и чувство здравого смысла, и он способен решать только ту задачу, программу решения которой ему подготовил человек.

Самое главное

1. постановка задачи;
2. формализация;
3. алгоритмизация;
4. программирование;
5. компьютерный эксперимент.

Для решения задач на компьютере необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.