Как посчитать момент инерции в автокаде

How to Calculate the Moment of Inertia in AutoCAD

AutoCAD is primarily a drawing software, however, there are more, much more uses of the program than just the simple drawing.
One very useful feature is that with the help of AutoCAD we can calculate the second area moment of inertia of a complex section with ease!
Manual calculation of the moment of inertia of any section could be time-consuming. Can you imagine, being on a tight schedule and calculating multiple complex moments of inertia?

Moment of Inertia in a Simple Section

We will start with a simple section and then move on to a more complex one. I hope it would be easier to follow this way.
Now, to make the calculation, we will go through the following steps:

1. First, draw the section, in the example, we will use a simple rectangle with sides of 5 and 2 units.
   
2. Secondly, we type on the command line REGIONto define a Region object.
3. Then, we select all the lines/arcs/polylines that define the section and hit Enter (or Right-Click the mouse)
4. After the creation of a Region object from our section, we type on the command line MASSPROP and select the Region object.
5. AutoCAD will automatically provide us some properties of the Section, like Area, Perimeter, coordinates of the Center of the Mass, etc. Now, we move the UCSto the Center of the mass (Centroid)
   
6. Lastly, after moving the Coordinate system to the Center of the mass of the section, we trigger MASSPROP again to Find the Moment of Inertia.
   

Note: The REGION command deletes the original objects after converting them to regions. To prevent it from deleting those set the DELOBJ system variable to 0.

Moment of Inertia in a Hollow Section

Next, we will take a look at how to find the Moment of Inertia in a Complex Section (Hollow asymmetrical section). The steps are pretty much the same with one small exception, excluding the hollow part.

1. First, we again draw the Section.
   
2. Then, we start REGIONCommand.
3. Next, we select all objects that define the section, both inner and outer limits. This time we will end up with 2 separate Region objects.
4. Now, to combine those objects we will type on the command line SUBTRACT.
5. AutoCAD will ask us to Select solids, surfaces, and regions to subtract from, here we select the outer limits of the section and hit Enter
6. Then, AutoCAD will ask us to Select objects: Select solids, surfaces, and regions to subtract, here we select the inner object to subtract and hit Enter.
7. We’ve ended up with one complex Region Object that represents our section. Now we have to repeat steps 4, 5, and 6 from the previous example.
   We type on the command line MASSPROP and select the Region object.
8. Now, we move the UCSto the Center of the mass (Centroid coordinates)
9. Lastly, we trigger MASSPROP again to Find the Moment of Inertia in AutoCAD

If you found this information useful. Don’t forget to check our other AutoCAD Tips for more great Tips and Tricks just like this one!

Моменты инерции

Автор:

При помощи команды AMINERTIA можно рассчитать момент инерции замкнутого контура.

Замкнутыми контурами считаются такие контуры, которые можно заштриховать командой ШТРИХ ( но не с помощью команды КШТРИХ).

Момент инерции

При запуске команды AMINERTIA пользователю предлагается выбрать контур профиля. Выбранный контур должен быть замкнут. Внутренняя область подсвечивается, затем запрашивается подтверждение выбора.

Далее программа строит главные оси 1 и 2 для момента инерции и выполняется расчет. Далее отображаются следующие результаты:

• Координаты X и Y центра масс.
• Момент инерции (I1 и I2) вдоль осей 1 и 2.
• Угол между горизонтальным отрезком и осью 1, для которой значение момента инерции I1 всегда будет больше.

В конце расчета запрашивается направление действия нагрузок. Данное направление влияет на результат расчета эффективного момента инерции. Необходимо также убедиться, что указанные нагрузки действуют на одной плоскости. Далее отображаются следующие значения.

• Эффективный момент инерции для данного направления нагрузки.
• Угол прогиба.
• Максимальное расстояние от нейтральной линии до границы с растянутой стороны.
• Максимальное расстояние от нейтральной линии до границы со сжатой стороны.

Затем строится таблица моментов инерции, которую можно вставить в любое место чертежа.

Примечание. Если изменить контур, то автоматически выполняется новый расчет момента инерции, и таблица моментов инерции обновляется.

Таблица моментов инерции

В таблице моментов инерции содержатся результаты соответствующих расчетов.

В ней отображены следующие данные:

Момент инерции вдоль первой главной оси.

Момент инерции вдоль второй главной оси.

Расстояние от крайнего слоя сжатия до нейтральной оси.

Расстояние от крайнего слоя растяжения до нейтральной оси.

Площадь поперечного сечения.

Момент инерции для круговых и прямоугольных поперечных сечений

Команды AMINERTIAPROF и AMINERTIA используются для расчета моментов инерции поперечных сечений цилиндров, полых цилиндров, прямоугольных призм и полых прямоугольных призм.

При этом для расчета моментов инерции используются различные алгоритмы. Процедуры для расчета моментов инерции для одного и того же поперечного сечения различаются в различных командах:

• Для использования команды AMINERTIA пользователь выбирает поперечное сечение и указывает направление нагрузки перед тем, как начать расчет момента инерции.
• При использовании команды AMINERTIAPROF для получения момента инерции пользователю нужно только указать размеры выбранного поперечного сечения.

Команду AMINERTIA можно также использовать для сложных объектов; ее использование приводит к получению точных результатов. Команду AMINERTIAPROF можно использовать только на перечисленных ранее типах поперечного сечения; полученные значения могут отличаться на 0,1 % от значений, полученных при помощи команды AMINERTIA. Однако данные отклонения не влияют на последующие расчеты.

Как посчитать момент инерции в автокаде

Вычисление массовых характеристик областей и 3D тел

Панель: Сведения

Выберите объекты: Использовать доступный способ выбора объекта

При выборе нескольких областей принимаются только области, компланарные первой из выбранных.

МАСС-ХАР отображает массовые характеристики в текстовом окне и далее запрашивает, требуется ли их запись в текстовый файл.

Записать результаты анализа в файл? <Н>: Ввести д или н или нажать ENTER

При вводе «д» отображается запрос на ввод имени файла. По умолчанию имя файла имеет расширение .mpr, но этот файл является текстовым, и его можно открыть в любом текстовом редакторе.

Характеристики, отображаемые командой МАСС-ХАР, зависят от того, являются ли выбранные объекты областями (и компланарны ли выбранные области плоскости XY текущей ПСК) или телами . Список параметров, управляющих единицами МАСС-ХАР, см. в разделе Вычисления в текущей ПСК .

В следующей таблице приведены массовые характеристики, отображаемые для всех областей.

Массовые характеристики для всех областей

Площадь поверхности тел или внутренняя площадь областей.

Общая длина внешних и внутренних петель области. Периметр тела не вычислен.

Определяется двумя координатами. Для областей, лежащих в плоскости XY текущей пользовательской системы координат, это координаты противоположных углов ограничивающего прямоугольника. Для областей, не лежащих в одной плоскости с XY

плоскостью текущей ПСК, координаты ограничивающей рамки определяются координатами противоположных углов параллелепипеда, включающего в себя данную область.

2D или 3D-координата центра площади для областей. Для областей, расположенных в одной плоскости XY текущей ПСК, такой координатой является двумерная точка. Для областей, не являющихся компланарными плоскости XY текущей ПСК, это трехмерная точка.

Если области компланарны плоскости XY текущей ПСК, отображаются дополнительные свойства, приведенные в следующей таблице.

Дополнительные массовые характеристики для компланарных областей

Величины используются при расчете распределенных нагрузок, например, давления жидкости на плиту, или при вычислении сил при изгибе или кручении балок. Моменты инерции вычисляются по формуле:

момент_инерции = площадь * радиус 2

Размерность моментов инерции — единицы длины в четвертой степени.

Центробежные моменты инерции

Величина, используемая для определения сил, вызывающих перемещение объекта. Вычисляется относительно двух ортогональных плоскостей. Центробежные моменты инерции для плоскостей YZ и XZ вычисляются по формуле:

центробеж_момент_инерции _YZ,XZ =масса * расстоян_{от_центра_масс_до_YZ} * расстоян_{от_центра_масс_до_XZ}

Размерность центробежных моментов инерции — единицы массы, умноженные на единицы расстояния в квадрате.

Эта характеристика — еще один способ выражения моментов инерции тела. Радиусы инерции вычисляются по формуле:

радиус_инерции =(момент_инерции/масса_тела) 1/2

Размерность радиусов инерции — единицы длины.

Главные моменты и направления X,Y,Z относительно центра масс

Вычисляются на основании центробежных моментов инерции и имеют те же размерности. Относительно одной из осей, проходящих через центр масс объекта, момент инерции является наибольшим. Ось, относительно которой момент инерции является наименьшим, располагается перпендикулярно первой оси и также проходит через центр масс. Третье значение, представленное в результатах, является промежуточным.

В следующей таблице представлены массовые характеристики, выводимые для тел.

Массовые характеристики тел

Мера инерции тела. Поскольку используется единичная плотность, значения массы и объема равны.

Величина ограничиваемой телом области 3D пространства.

Координаты противоположных углов параллелепипеда, ограничивающего тело.

Трехмерная координата центра масс для тел. Предполагается, что плотность тела распределена равномерно.

Момент инерции тела используется при определении сил, требуемых для вращения объекта вокруг оси (например, вращении колеса вокруг оси). Момент инерции тела вычисляется по формуле:

момент_инерции_тела = масса_тела * радиус_{относительно_оси} 2

Размерность момента инерции тела — единицы массы, умноженные на единицы длины в квадрате.

Центробежные моменты инерции

Величина, используемая для определения сил, вызывающих перемещение объекта. Вычисляется относительно двух ортогональных плоскостей. Центробежные моменты инерции для плоскостей YZ и XZ вычисляются по формуле:

центробеж_момент_инерции _YZ,XZ =масса * расстоян_{от_центра_масс_до_YZ} * расстоян_{от_центра_масс_до_XZ}

Размерность центробежных моментов инерции — единицы массы, умноженные на единицы расстояния в квадрате.

Эта характеристика — еще один способ выражения моментов инерции тела. Радиусы инерции вычисляются по формуле:

радиус_инерции =(момент_инерции/масса_тела) 1/2

Размерность радиусов инерции — единицы длины.

Главные моменты и направления X,Y,Z относительно центра масс

Вычисляются на основании центробежных моментов инерции и имеют те же размерности. Относительно одной из осей, проходящих через центр масс объекта, момент инерции является наибольшим. Ось, относительно которой момент инерции является наименьшим, располагается перпендикулярно первой оси и также проходит через центр масс. Третье значение, представленное в результатах, является промежуточным.

Вычисления в текущей ПСК

В следующей таблице приведены параметры, управляющие единицами измерения массовых характеристик.

Где инерция в AutoCAD?

Чтобы использовать эту команду, введите «MASSPROP» в командной строке и нажмите Enter. Затем выберите объект в области рисования и снова нажмите Enter. Вы увидите, что над командной строкой появится список со всеми свойствами объекта, как показано на изображении ниже.

Где находится центроид в AutoCAD?

Преобразовать область в область. Установите ПСК в нижней левой угловой точке объекта. Найдите центроид (CG) с помощью команды Massprop (например, 17.4, 17.0 или 15.8, 13.1), которая дает размеры CG от нижнего левого угла объекта.

Где второй момент площади в AutoCAD?

Затем мы находим второй момент инерции площади относительно центра тяжести области, используя функцию MASSPROP. Команду REGION можно активировать одним из следующих способов: Введите «MASSPROP» (без кавычек) в командной строке. с помощью кнопки MASSPROP, которая находится в раскрывающемся меню ИНСТРУМЕНТЫ -> ЗАПРОС (рис. 3).

Как рассчитывается момент инерции?

Для точечной массы момент инерции равен произведению массы на квадрат расстояния по перпендикуляру к оси вращения, I = mr2. Это отношение точечных масс становится основой для всех других моментов инерции, поскольку любой объект может быть построен из набора точечных масс.

Что такое регион в Автокаде?

Регионы — это 2D-области, которые вы создаете из замкнутых плоских контуров объектов. К допустимым объектам относятся полилинии, линии, дуги окружностей, окружности, эллиптические дуги, эллипсы и сплайны. Каждая замкнутая петля преобразуется в отдельную область.

Как рассчитать объем в AutoCAD?

Чтобы определить объем твердого объекта, используйте команду MASSPROP (Массовые свойства).

1. Введите масспроп в командной строке.
2. Выберите твердый объект.
3. Нажмите Ввод.

Где находится центр тяжести в AutoCAD 2d?

Чтобы найти центр тяжести, вам нужно сначала преобразовать массовый элемент в 3D-тело, а затем использовать команду MASSPROP.
.

1. Выберите объект 3D Solid.
2. Щелкните правой кнопкой мыши. Нажмите «Преобразовать в» > «Формообразующий элемент».
3. Введите Да в командной строке, чтобы стереть выбранный объект.
4. Нажмите ENTER или введите N, чтобы назвать формообразующий элемент.

Как получить массовые характеристики в AutoCAD?

Рассчитать массовые характеристики

С помощью команды MASSPROP вы можете анализировать как 2D-области, так и 3D-тела на предмет их массовых свойств, включая объем, площадь, моменты инерции, центр тяжести и т. д. Результат вычислений можно сохранить в текстовый файл.

Как найти центр тяжести неправильного объекта?

Нарисуйте линию на объекте вдоль строки. Для шага 2 повторите процедуру с другой точки объекта Теперь у вас есть две линии, нарисованные на объекте, которые пересекаются. Центр тяжести – это точка пересечения линий. Эта процедура хорошо работает для объектов неправильной формы, которые трудно сбалансировать.

Сколько объектов AutoCAD находится в прямоугольнике?

Как создать регион в Автокаде?

Определите регионы с границами

1. Выберите вкладку «Главная» панель «Рисование» «Граница». Находить.
2. В диалоговом окне «Создание границы» в списке «Тип объекта» выберите «Регион».
3. Щелкните Выбрать точки.
4. Укажите точку на чертеже внутри каждой замкнутой области, которую вы хотите определить как область, и нажмите Enter. Эта точка известна как внутренняя точка.

Как рассчитать модуль сопротивления сечения?

Модуль упругого сечения определяется как S = I / y, где I — второй момент площади (или момент инерции площади, не путать с моментом инерции), а y — расстояние от нейтральной оси до любого заданного волокна. .